Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
Passo 1
Nossa missão é achar a reta tangente à curva
no ponto
. O conteúdo principal é derivadas e a forma ponto-declive de uma reta tangente.
Passo 2
Primeiro vamos calcular a derivada de
. Sabendo que
e
, temos:
Passo 3
Agora avaliamos a derivada em
. Como
, segue que
. Logo:
Passo 4
Usamos a forma ponto-declive da reta tangente:
onde
Passo 5
Substituindo e simplificando:
Resposta
y = 2x - \pi