Calcule as derivadas das funções nos pontos indicados.
f(x)=x^52, em x=4

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos a derivada de f(x)=x^5/2 no ponto x=4. Vamos usar a regra de potência, que diz que a derivada de x^n é n,x^n-1.

Passo 2

Aplicando a regra de potência, obtemos
f'(x)=ddx,x^5/2=52,x^5/2-1=52,x^3/2

Passo 3

Para avaliar em x=4, calculamos primeiro 4^3/2=(raiz4)^3=2^3=8. Logo,
f'(4)=52cdot8=20

Resposta

20

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