Calcule as derivadas das funções nos pontos indicados.
em
Passo 1
Temos a função f(x)=x+8/x e queremos calcular f′(-2). O conteúdo envolvido é derivada de soma de funções e aplicação da regra do expoente para xⁿ.
Passo 2
Usamos a regra da soma: A derivada de x é 1, logo (x)’=1. Para a segunda parcela, reescrevemos 8/x como 8·x⁻¹ e aplicamos a regra de potência. Aplicando a regra de potência em 8·x⁻¹: derivada é 8·(−1)·x⁻²=−8x⁻².
Passo 3
Juntando os resultados, obtemos
Passo 4
Finalmente, substituímos x=−2:
Resposta
-1