Se , encontre .

Passo 1

O enunciado define

e pede o valor de .
O conteúdo envolvido é derivação de ordem superior, que podemos fazer aplicando a regra do produto e cadeia ou a regra do quociente.

Passo 2

Reescrevemos

e aplicamos a regra do produto ( ) e a regra da cadeia em :

Passo 3

Colocamos sobre denominação comum para simplificar:

Passo 4

Para achar , aplicamos a regra do quociente em

com e .
Então e , e
Fatorando no numerador e simplificando, obtemos

Passo 5

Finalmente, avaliamos em :

Resposta

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