Se
, encontre
.
Passo 1
O enunciado define
e pede o valor de .
O conteúdo envolvido é derivação de ordem superior, que podemos fazer aplicando a regra do produto e cadeia ou a regra do quociente.
e pede o valor de
O conteúdo envolvido é derivação de ordem superior, que podemos fazer aplicando a regra do produto e cadeia ou a regra do quociente.
Passo 2
Reescrevemos
e aplicamos a regra do produto ( ) e a regra da cadeia em
:
e aplicamos a regra do produto (
Passo 3
Colocamos sobre denominação comum
para simplificar:
Passo 4
Para achar
, aplicamos a regra do quociente em
com e
.
Então e
, e
com
Então
Fatorando
no numerador e simplificando, obtemos
Passo 5
Finalmente, avaliamos em
: