Calcule as derivadas das funções potência.
Passo 1
Beleza, vamos resolver este exercício juntos! A questão pede para calcular a derivada da função potência
. Aqui, estamos trabalhando com o conceito de derivadas, especificamente com a regra da potência. Para isso, vamos precisar entender como aplicar essa regra para encontrar a derivada de funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a regra da potência. Essa regra nos diz que, para qualquer função da forma
, a derivada
é dada por:
Isso significa que a derivada de
é o expoente
multiplicado por
elevado a
.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
. Então, substituindo na fórmula da regra da potência, temos:
Ou seja, multiplicamos o expoente original (8) por
elevado a 7.
Resposta
A derivada da função
é: