Resolva as equações homogêneas de segunda ordem:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
. Vamos usar o método da equação característica.
Passo 2
Associamos a equação diferencial à equação característica em
:
Passo 3
Calculamos o discriminante:
.
Como , as raízes são complexas conjugadas:
Como
Passo 4
Para raízes do tipo
, a solução geral é
Aqui
e
, logo
Resposta
A solução geral é