Calcule as derivadas das funções potência.
f(x)=x^14

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função
f(x)=x^14
O conteúdo aqui é derivação de funções potência, e vamos usar a regra de potência.

Passo 2

A regra de potência afirma que, para qualquer expoente real n,
ddxl(x^nr)=n,x^n-1

Passo 3

Na nossa função o expoente é n=tfrac14. Aplicando a regra de potência,
f'(x) =14,x^14-1 =14,x^-34

Passo 4

Se você preferir ver sem expoente negativo, basta escrever
x^-34=1x^34,
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f'(x)=14,x^34,
válido para x>0.

Resposta

f'(x)=14,x^-34

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