Calcule as derivadas das funções potência.
f(x)=x^-72

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função potência
f(x) = x^-,72
O conteúdo utilizado será a regra de derivação de potências: se f(x)=x^n, então f'(x)=n,x^n-1.

Passo 2

Aplicando a regra f'(x)=n,x^n-1 com n=-tfrac72, temos
f'(x) = -tfrac72;x^-,72-1

Passo 3

Calcule o expoente resultante:
-,72-1 = -,72-22 = -,92,
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f'(x) = -tfrac72;x^-,92

Passo 4

Podemos reescrever com expoente positivo no denominador:
f'(x) = -72,x^92

Resposta

f'(x) = -tfrac72,x^-,tfrac92 ou f'(x) = -72,x^tfrac92

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