Calcule as derivadas das funções potência.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de uma função potência. Temos
que é do tipo
para algum expoente
. Para aplicar a regra do poder (derivada de
), primeiro vamos reescrever
como uma potência de
.
Passo 2
Reescrevendo
em forma de potência, lembrando que
, obtemos
Passo 3
Aplicamos a regra da derivada de potência, que diz
Aqui
, logo
Passo 4
Calculamos o novo expoente:
Portanto
Podemos ainda escrever em forma de fração sobre potência positiva: