Calcule as derivadas das funções seguintes:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo utilizado envolve regras de derivação: produto, cadeia, quociente e logaritmo.
Passo 2
Vamos simplificar a segunda parcela usando propriedades de logaritmo:
Definimos
Passo 3
Derivando
por cadeia:
Passo 4
Agora, seja
podemos ver
com
Calculamos
Passo 5
Aplicando produto
:
Distribuindo e agrupando termos de
:
Fatorando
:
Passo 6
Somando as derivadas de
e
: