Calcule as derivadas das funções seguintes:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
. Vamos usar a regra da cadeia, a derivada do logaritmo natural e a derivada da função hiperbólica
.
Passo 2
Aplicando a derivada do logaritmo natural, isto é,
obtemos
Passo 3
Para calcular
, usamos que
Aqui
e
, logo
Passo 4
Substituindo em
:
onde definimos
.