Calcule as derivadas das funções a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre como derivar funções que são frações com potências de
. Vamos usar a regra da potência para derivar cada termo.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função
de uma forma mais fácil de derivar usando potências negativas. Assim:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente. A regra da potência diz que se temos
, a derivada é
.
Primeiro termo:
Derivando:
Passo 4
Segundo termo:
Derivando:
Passo 5
Agora, juntamos as derivadas dos dois termos:
Podemos reescrever com potências positivas se preferir:
Resposta
A derivada da função é: