Determine
sendo
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar a terceira derivada de
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra de derivação para funções polinomiais e para funções que envolvem potências negativas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada
. Lembre-se que para derivar uma função da forma
, usamos a regra do poder, que diz que
.
Aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos calcular a segunda derivada
, que é a derivada de
.
Passo 4
Por fim, vamos determinar a terceira derivada
, que é a derivada de
.
Resposta
A terceira derivada de
é: