Calcule as derivadas das funções a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada da função
. Isso pertence ao conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente sobre derivadas de funções trigonométricas e aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada da função seno é o cosseno. Ou seja, se temos
, onde
é uma função de
.
Passo 3
No nosso caso,
. Então, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
. A derivada de
é
.
Passo 4
Agora, aplicando a regra da cadeia na função
:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Resposta
A derivada da função é
.