Calcule as derivadas das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede pra achar a derivada de
. O conteúdo é derivada de função composta e de quociente; vamos usar a regra da cadeia e a regra do quociente.
Passo 2
Definimos
, de modo que
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora derivamos
por regra do quociente: se
, então
Passo 4
Substituindo
e
em
:
Passo 5
Para simplificar, note que
. Então