Calcule as derivadas das funções usando a regra da cadeia.
f(x)=sen(3 x)

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular a derivada da função sen(3x). Estamos trabalhando com derivadas de funções compostas, então vamos usar a regra da cadeia.

Passo 2

A regra da cadeia diz que, se definirmos
f(x)=h(g(x)),
então
f'(x)=h'(g(x))cdot g'(x)

Passo 3

Aqui identificamos
h(u)=sen(u) e g(x)=3x
Sabemos que
h'(u)=cos(u)
e
g'(x)=3

Passo 4

Aplicando a fórmula da regra da cadeia:
f'(x)=h'(g(x))cdot g'(x) =cos(3x)cdot 3 =3cos(3x)

Resposta

f'(x)=3cos(3x)

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