Calcule as derivadas das funções usando a regra da cadeia.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da cadeia. O conteúdo aqui é derivação de função composta, onde temos uma função externa (exponencial) e uma função interna (polinomial).
Passo 2
Identificamos a função interna e a função externa:
A função interna é
A função interna é
e a função externa é
Passo 3
Derivada da função externa em relação a
:
Passo 4
Derivada da função interna em relação a
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é
Substituindo
de volta, obtemos