Calcule os seguintes limites, se existirem:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de uma função racional quando a variável se aproxima de +2. O conteúdo envolvido é limite de funções racionais e, ao obter uma indeterminação do tipo 0/0, vamos precisar usar fatoração para simplificar a expressão.
Passo 2
Vamos verificar a substituição direta para identificar se há indeterminação. Substituindo t=2 na expressão
: o numerador fica
e o denominador fica
. Portanto, temos uma indeterminação
.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, fatoramos numerador e denominador. Primeiro o numerador e depois o denominador:
Podemos então simplificar o fator comum
Passo 4
Com a expressão simplificada, calculamos o limite substituindo
diretamente em
: