Calcule as derivadas das funções usando a regra da cadeia.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
usando a regra da cadeia. O conteúdo é diferenciação de funções compostas, em que identificamos uma função externa e uma interna e aplicamos a derivada de cada uma.
Passo 2
Identificamos a composição
com
Passo 3
Calculamos as derivadas das partes:
– A derivada de em relação a
é
– A derivada de
– A derivada de
em relação a
é
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Substituindo
, temos