Calcule as derivadas
p)
p)
Passo 1
Ok, vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar algumas regras de derivação, como a regra do produto e a derivada de funções exponenciais e polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o termo
. Esse é um produto de duas funções:
e
. Para derivar um produto, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de
é
.
Passo 3
Vamos aplicar a regra do produto ao termo
:
-
então -
então (usando a derivada da função exponencial e a regra da cadeia)
Agora, aplicando a regra do produto:
Passo 4
Agora, vamos derivar o segundo termo da função original, que é
. Esse é um polinômio simples, e a regra para derivar
é trazer o expoente para a frente e diminuir o expoente em 1. Então:
Resposta
Juntando as derivadas dos dois termos, a derivada de
é: