Se
, ache
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá uma função
que depende das variáveis
,
e
. O enunciado é:
E a gente precisa encontrar a derivada parcial
. Isso significa que vamos derivar
em relação a
, depois em relação a
, e de novo em relação a
. Para isso, vamos precisar saber como fazer derivadas parciais e aplicar as regras de derivação passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de
em relação a
, que é
.
A função
é:
Derivando em relação a
:
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
, ou seja, encontrar
.
A expressão que temos é:
Derivando em relação a
:
Então:
Passo 4
Por último, vamos derivar
em relação a
, ou seja, encontrar
.
A expressão que temos agora é:
Derivando em relação a
:
Então:
Resposta
A derivada parcial
é: