Calcule as derivadas parciais.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e precisamos calcular as derivadas parciais dessa função. Isso significa que vamos derivar
em relação a cada variável, tratando a outra como constante. Para isso, vamos precisar conhecer as regras de derivação de funções exponenciais e como calcular derivadas parciais.
Passo 2
Vamos começar calculando a derivada parcial de
em relação a
. Quando derivamos em relação a
, tratamos
como uma constante.
Como
é uma constante em relação a
, a derivada de
em relação a
é simplesmente
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
. Dessa vez, tratamos
como uma constante.
Como
é uma constante com respeito a
, a derivada de
em relação a
é
. Portanto, a derivada parcial é:
Resposta
As derivadas parciais de
são: