Calcule as derivadas parciais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
O conteúdo envolvido é derivada parcial, em que tratamos uma variável como a variável de diferenciação e mantemos a outra como constante. Para isso vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Vamos calcular
. Aqui
é produto de duas funções de
:
Pela regra do produto,
Como
e, pela regra da cadeia,
segue que
Passo 3
Agora calculamos
. Neste caso
é tratado como constante e só a parte
depende de
. Pela regra da cadeia,