Calcule as derivadas parciais abaixo
onde
Passo 1
O exercício pede a derivada parcial de z em relação a y, onde temos z dado por
. O conteúdo envolvido é derivada parcial de funções que misturam trigonometria e exponencial, mantendo x como constante.
Passo 2
Para o termo
, note que
é constante em relação a y e usamos que a derivada de
é
. Assim,
Passo 3
Para o termo
, definimos o exponencial
. A derivada de
em relação a y é
. Como
, temos
Passo 4
Somando as duas derivadas parciais obtidas, chegamos à derivada parcial total de z em relação a y.