Calcule as derivadas parciais de
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo aqui é derivação parcial de função de duas variáveis, e vamos usar a regra do quociente para cada variável, tratando
como constante ao derivar em relação a
e
como constante ao derivar em relação a
.
Passo 2
Definimos
de modo que
. Ao derivar em relação a
temos
logo, pela regra do quociente,
Desenvolvendo o numerador,
portanto
Passo 3
Para a derivada em relação a
calculamos
e aplicamos a regra do quociente:
No numerador,
logo