Em um circuito elétrico, a potência dissipada
em um resistor é dada por
onde
é a tensão elétrica (em volts) e
é a resistência (em ohms). Calcule a taxa de variação instantânea de
em relação a
, supondo que a resistência
permanece constante em
.
Passo 1
O enunciado nos dá a potência dissipada em um resistor
e diz que
é constante igual a
. O conteúdo aqui é derivação de uma função em relação a uma de suas variáveis, mantendo a outra constante.
Passo 2
Substituímos
na expressão de
. Assim
Passo 3
Para encontrar a taxa de variação instantânea de
em relação a
, calculamos a derivada
. Usando a regra da potência, temos
Passo 4
Simplificando a fração, obtemos