Calcule as derivadas parciais das funções abaixo.
Passo 1
Beleza, a questão pede para a gente calcular as derivadas parciais da função
Conteúdo: derivadas parciais. Ou seja, vamos derivar em relação a
mantendo
fixo, e depois em relação a
mantendo
fixo. Para isso, usamos:
- Regra do poder:
. - Derivada de constante é zero.
- Derivada de constante vezes função é constante vezes derivada da função.
Passo 2
Vamos achar
.
- No termo
, é constante, então:
- No termo
, é constante, então:
- O termo constante
some na derivada: .
Somando tudo:
Passo 3
Agora a gente faz
.
- No termo
, é constante, então:
- No termo
, é constante, então:
- De novo, o
some: .
Somando tudo: