Verificar que cada uma das funções dadas
é uma solução da equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que a função
satisfaz a equação diferencial linear de primeira ordem
satisfaz a equação diferencial linear de primeira ordem
Para isso, vamos calcular
e em seguida formar
.
Passo 2
Calculamos
usando a regra do produto em
:
Agora agrupamos termos semelhantes:
Passo 3
Formamos a soma
e simplificamos:
Isso coincide exatamente com o termo do lado direito da equação diferencial.
Resposta
A função
satisfaz
, portanto é solução da equação diferencial dada.