Calcule as derivadas parciais das funções nos pontos pedidos.
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Passo 1
A função é f(x,y)=\sec(5x+2xy). Para calcular as derivadas parciais em (0,0) vamos usar a regra da cadeia: primeiro definimos u(x,y)=5x+2xy e lembramos que
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Passo 2
Calculamos as derivadas de u e aplicamos a regra da cadeia:
Derivada em relação a x:
Derivada em relação a y:
Passo 3
Agora avaliamos em (x,y)=(0,0). Primeiro u(0,0)=5·0+2·0·0=0, então
e
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