Calcule as derivadas parciais das funções a seguir.
\frac{\partial z}{\partial x}=28 . x . y . e^{\left(2 x^{2} y\right)} \quad e \quad \frac{\partial z}{\partial y}=14 . x^{2} . e^{\left(2 x^{2} y\right)}
\frac{\partial z}{\partial x}=28 . x . y . e^{\left(2 x^{2} y\right)} \quad e \quad \frac{\partial z}{\partial y}=14 . x^{2} . e^{\left(2 x^{2} y\right)}
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para calcular as derivadas parciais. O conteúdo aqui é derivada de função composta (regra da cadeia) aplicada à exponencial.
Passo 2
Para achar
, note que temos
com
. A derivada de
em relação a
é
. Calculando
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Passo 3
Para achar
, usamos de novo
. Agora
e assim