Calcule as derivadas parciais das funções a seguir nos pontos dados.
nos pontos
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
no ponto
. O conteúdo aqui é derivada parcial de função de duas variáveis, usando a regra da potência e tratando a outra variável como constante.
Passo 2
Para obter as derivadas parciais gerais, derivamos
em relação a
e em relação a (y)":
Derivando em relação a
, tratando
como constante:
Derivando em relação a
, tratando
como constante:
Passo 3
Agora substituímos
e
em
:
Passo 4
Por fim, substituímos
e
em
:
Resposta
As derivadas parciais no ponto são
e
.