Calcule as derivadas parciais das funções a seguir nos pontos dados.
nos pontos
e
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
no ponto
. Vamos usar a definição de derivada parcial: ao calcular
, tratamos
como constante; ao calcular
, tratamos
como constante.
Passo 2
Para
, fixamos
como constante. Como
é um produto em que
não depende de
, aplicamos a regra da derivada de
para obter
Agora avaliamos em
:
Passo 3
Para
, fixamos
como constante. Temos
, então usamos a regra de potência em
:
Avaliando em
: