Calcule as derivadas parciais das funções a seguir nos pontos dados.
nos pontos
e
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
no ponto
.
O conteúdo usado será a definição de derivada parcial e a regra da cadeia, pois a função é composta por ao quadrado.
O conteúdo usado será a definição de derivada parcial e a regra da cadeia, pois a função é composta por
Passo 2
Para achar
, escrevemos
com
e aplicamos a regra da cadeia:
Passo 3
Agora avaliamos em
:
logo
Passo 4
Para
partial fpartial y , usamos novamente
f=2u^2 e
partial upartial y = -6y , obtendo
Passo 5
Avaliando em
(1,3) :