Calcule as derivadas parciais das funções a seguir nos pontos dados.
nos pontos
e
Passo 1
Estamos com a função
e queremos as derivadas parciais no ponto
. O assunto é derivadas parciais e vamos usar a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Tratamos f como
com
. Pela regra da cadeia
. Como
, temos
.
Passo 3
De modo análogo,
, então
.
Passo 4
No ponto
calculamos
. Substituindo,
e
.
Resposta
f_x(-1,2) =
, f_y(-1,2) =