Calcule as derivadas parciais das funções a seguir nos pontos dados.
nos pontos
e
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de f(x,y)=3·e{(2x2y)} no ponto (x,y)=(1,1). Vamos usar o conceito de derivada parcial: ao derivar em relação a uma variável, tratamos a outra como constante.
Passo 2
Para encontrar ∂f/∂x vamos aplicar a regra da cadeia. Temos f(x,y)=3·e{(2x2y)}, então
Como y é constante,
Logo,
Avaliando em (1,1):
Passo 3
Agora, para ∂f/∂y usamos novamente a regra da cadeia em f(x,y)=3·e{(2x2y)}:
Como x é constante,
Logo,
Avaliando em (1,1):