Calcule as derivadas parciais indicadas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
ou seja,
e
. Vamos usar a regra da cadeia para a parte
e, no caso de
, também a regra do produto.
Passo 2
Para
tratamos
como constante e vemos que
é uma constante
vezes
com
. Pela regra da cadeia,
Logo,
Passo 3
Para
aplicamos a regra do produto em
. Temos duas partes:
- Derivada de
vezes . -
vezes derivada de .
A derivada de
é
, e pela regra da cadeia para
com
obtemos
. Então