Use coordenadas esféricas.
Calcule
, onde
está entre as esferas
e
e acima do cone
.
Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando coordenadas esféricas, onde
é o sólido entre as esferas
e
e acima do cone
. Vamos usar a mudança para coordenadas esféricas, sabendo que \r
Passo 2
Em coordenadas esféricas a integral fica \r
Passo 3
Calculamos primeiro a integral em
:
Passo 4
Agora a parte angular. Em
:
Em
:
Multiplicando todos os fatores: