Calcule as derivadas parciais indicadas.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais
e
de
O conteúdo é derivada parcial de função composta: como
com
, vamos usar a regra da cadeia e tratar, em cada derivada, a outra variável como constante.
Passo 2
Definimos a função interna
Derivando
em relação a
e a
, mantendo a outra variável fixa, obtemos
Passo 3
Para
, aplicamos a regra da cadeia a
:
Passo 4
Analogamente, para
temos