Calcule as derivadas parciais indicadas:
partial Ppartial V, partial Ppartial T ; P(V, T)=n R TV

Passo 1

O enunciado pede as derivadas parciais de
P(V,T)=nRTV
em relação a V e a T. Vamos usar as regras de derivação de potências e o fato de que, em cada parcial, uma variável é tratada como constante.

Passo 2

Para calcular partial Ppartial V tratamos T, n e R como constantes. Escrevendo
P = nRT ,V^-1,
aplicamos a regra da potência:
partial Ppartial V = nRT cdot(-1),V^-2 = -nRTV^2

Passo 3

Para calcular partial Ppartial T tratamos V, n e R como constantes. Observamos que
P = nRV,T,
logo, pela derivada de uma função linear em T:
partial Ppartial T = nRV

Resposta

partial Ppartial V = -nRTV^2, partial Ppartial T = nRV

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