Calcule as derivadas parciais
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais da função
O conteúdo envolvido é cálculo de derivada parcial, aplicando a regra do produto (entre
e
) e a regra da cadeia (para a função logaritmo).
Passo 2
Para calcular
, tratamos
e
como constantes. Temos
A derivada de
em relação a
é
. Tomando
, obtemos
. Logo,
Passo 3
Para calcular
, o raciocínio é análogo ao do passo anterior, agora deriva-se em relação a
, com
e
constantes. Tem-se
portanto
Passo 4
Para calcular
, agora
é constante e derivamos
. Como
, resulta