Parte 2: Transformada Inversa de Laplace de F(s) :
Encontre \mathcal{L}^{-1}\left\{F(s)\right\}.
F(s)=\frac{5}{s^{2}}

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
F(s)=\frac{5}{s^{2}}.
O conteúdo aqui é a transformada inversa básica, usando tabela de pares e propriedade de linearidade.

Passo 2

Lembrando que
\mathcal{L}\{t\}=\frac{1}{s^{2}},
e que, pela linearidade, se \mathcal{L}\{f(t)\}=F(s) então
\mathcal{L}\{a\,f(t)\}=a\,F(s).

Passo 3

Como
\frac{5}{s^{2}}=5\cdot\frac{1}{s^{2}},
temos
\mathcal{L}^{-1}\biggl\{\frac{5}{s^{2}}\biggr\} =5\;\mathcal{L}^{-1}\biggl\{\frac{1}{s^{2}}\biggr\} =5\,t.

Resposta

5t

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