Calcule as derivadas parciais de
ordem:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
. O conteúdo aqui é derivada de função composta: uma exponencial cujo expoente é
. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia, derivando primeiro a exponencial em relação a
e depois
em relação a cada variável.
Passo 2
Para calcular
, consideramos
como constante. Seja
. Então
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Para calcular
, agora
é constante. Ainda com
,
Aplicando a regra da cadeia,