Calcule as derivadas parciais de
ordem:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
Vamos usar a regra da cadeia para
e a regra da potência para
.
Passo 2
Calculemos
. Defina
. Então
tem derivada
e
. Assim,
e
Logo,
Passo 3
De modo análogo para
, temos
, logo
e
Portanto,
Observação: em
a função não é diferenciável por causa de
.