Calcule as derivadas parciais de
ordem:
Passo 1
O enunciado dá a função de duas variáveis
e pede as derivadas parciais de primeira ordem. Aqui vamos tratar uma variável como constante de cada vez e usar a regra do produto junto com a regra da cadeia.
Passo 2
Para
escrevemos
com
e
.
A derivada de é
A derivada de
pela regra da cadeia, e a derivada de
em relação a
é
Pela regra do produto:
Fatorando
:
Passo 3
Para
notamos que
é constante em relação a
, e
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