Verifique se a funçāo dada é uma solução para a equação diférencial. (
e
sāo constantes).
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é solução da equação diferencial
onde
é constante. Vamos testar isso substituindo
e suas derivadas na equação.
Passo 2
Calculemos a primeira e a segunda derivadas de
:
Passo 3
Substituindo
e
em
, obtemos
Para que isso seja zero para todo
, é preciso que
identicamente.
Passo 4
A única forma de
ser zero para todo
é ter
. Mas aí
, que é a solução trivial.
Resposta
A função
não é solução não trivial de
; só satisfaz a equação no caso trivial
.