Calcule as integrais definidas
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de um campo vetorial em função de
, ou seja,
O conteúdo usado aqui é a linearidade da integral (podemos integrar cada componente separadamente) e as fórmulas básicas de integração de exponenciais e de funções polinomiais.
Passo 2
Integramos a componente em
:
Como
, temos
Passo 3
Integramos a componente em
:
Como
, resulta
Passo 4
Integramos a componente em
:
Como
, obtemos
Passo 5
Reunindo as três componentes, a integral vetorial é