Determine os pontos do espaço nos quais a curva descrita pelo vetor posição
,
intersecta o plano de equação geral dada por
Resp.: as interseções são nos pontos
e
.
Passo 1
Resumindo: temos a curva
e o plano de equação
Para achar a interseção, basta encontrar os valores de
tais que as coordenadas
satisfaçam a equação do plano.
Passo 2
Substituímos
,
e
na equação do plano:
e simplificamos.
Passo 3
Ao agrupar termos, ficamos com
ou seja
Pela fórmula de Bhaskara, com
,
,
, vem
portanto
Passo 4
Para
:
Para
:
Resposta
Os pontos de interseção são
e
.