Calcule as derivadas parciais de ordem 1 da função dada:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
Isso envolve usar a regra de derivação de soma e potência, tratando
ou
como constante conforme a variável de diferenciação.
Passo 2
Para calcular
, consideramos
constante. Então:
- A derivada de
em relação a é . - A derivada de
em relação a é , pois não depende de . - A derivada de
em relação a é .
Logo,
Passo 3
Para calcular
, consideramos
constante. Então:
- A derivada de
em relação a é . - A derivada de
em relação a usa a regra do poder: . - A derivada de
em relação a é .
Logo,