Calcule as derivadas parciais de ordem 1:
z=\frac{1}{x{2}+y{2}}
z=\frac{1}{x{2}+y{2}}
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
ou seja, calcularemos
e
. Aqui vamos usar a regra da cadeia e a derivada de
, que é
.
Passo 2
Para achar
, veja
tratando
como constante. Aplicando a regra da cadeia:
Passo 3
Para achar
, agora
é constante e seguimos o mesmo raciocínio: