Calcule as derivadas parciais
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais da função
em relação a
e a
.
O conteúdo principal aqui é a regra do quociente, que diz que, para
O conteúdo principal aqui é a regra do quociente, que diz que, para
vale
Aqui vamos usar isso duas vezes, uma para cada variável.
Passo 2
Definimos
Então
Aplicando a regra do quociente em
,
Distribuindo e simplificando o numerador,
Logo,
Passo 3
Agora em
:
Pela regra do quociente,
No numerador temos
Portanto,